家族の数式

　高校入学を機に連は携帯電話を持った。そのメールアドレスの中に１９と４３という数字がある。その二つを掛けると８１７で、彼の誕生日８月１７日になると言う。
　何かがひらめいた。暗号理論。数学者Ｐ・フランクルがＮＨＫ人間講座で、二つの素数をかけ合せ、その積が２０桁以上になると、最速のコンピュータでも、元々の数を見つけ出せない事を使って、暗号が作られると語っていた。そして、小川洋子の小説『博士の愛した数式』。博士の時計の番号２８２と、家政婦の誕生日２２０とが、互いの約数の和が相手の数となる「友愛数」だという。家族の誕生日の数式の中に、暗号めいたものや、友愛数のような深い契りを示す関係が、私に見出されるのを待って、息をひそめているのではないか。探索を始める事にする。
　家族の誕生日の数式を素因数分解してみる。清美は２月１５日。２１５は５で割れる。商は４３。おっ！４３が連と共通だ。更に４３とかけ合わさっている数が、清美は５、連は１９。５月１９日は、創の誕生日だ。清美と連の中に、創が隠れていた。４３という共通項に、５と１９が寄り添って、三人が簡潔かつ強固に結びついている。
　こうなると、私も絡みたくなる。私の誕生日１０月３１日の素因数分解を試みる。だが、どうやっても割り切れない。１０３１は、これ自体が素数であった。これでは絡みようがない。先日も清美と創と連は、アルビレックス戦に一緒に出かけたのに、私は障碍を持つ教師の会の関係で東京にいた。私だけが家族の輪から外れている。
　しかし、ここであきらめてはいけないと気を取り直し、いろいろと計算してみた。ふと、清美の２１５に連の８１７を加えてみる。１０３２。惜しい。一瞬、私は、ひょっとして１０月３２日生まれだったかと思ってしまった。だが待てよ、１０３１＋１＝１０３２、これでいいではないか。そもそも素数の定義が、自らの数と１以外に約数がない数の事である。１０３１の約数の和が１０３２。これで十分美しい。『博士の愛した数式」に江夏の背番号２８が「完全数」だという事が出て来る。その約数の和が自らとなるのが完全数で、２８には、１、２、４、７、１４の約数があり、これを全部たすと２８になる。約数の和であれば、私だって１０３１と１をたして、何が悪い。こうなると、先ほどの落胆から一転、強気になる。清美と連とは絡んでも、創が不在では物足りない。２１５＋８１７は、５×４３＋１９×４３である。すなわち（５＋１９）×４３＝１０３１＋１。創の５１９が出て来た。私を含む４人の関係も、濃密かつ美しい数式で表せた。
　こうなると残るは民子のみである。彼女の誕生日４２６＝２×３×７１。清美と連の時のように、４３が、すっきりとは現われない。しかし、４２６は４３×１０－４であり、１０は私の誕生月、４は私の誕生日３１の３と１をたした数。ここまでの４人の関係ほど明瞭ではないが、とにかく共通項４３と私の誕生日１０３１とが絡んでつながった。娘は、昨年から東京で学生生活をしている。これ位の距離感が適当なのかも知れない。しかも、時々会の事で上京している私がつなぎ役なのも示唆的だ。
　これで、家族をめぐる数式の旅は終わりにしようと思ったが、一つ気になる事がある。４３である。誕生日以外で登場して来た唯一の数。すべての家族との関連で共通項の役割を果たしている数。これに意味が無いはずがない。だが、４３は素数で、攻め手が見つからない。ふと、各々の誕生日の数を各桁毎に加えてみたらと思う。治１＋０＋３＋１＝５。清美２＋１＋５＝８。民子４＋２＋６＝１２。創５＋１＋９＝１５。連８＋１＋７＝１６。特に三人の子供の１２、１５、１６は、民子と創との差が３、創と連との差が１で、これはちょうど３人の年齢差であり、まさにこの順番だ。三人の数をたしてみる。４３。これだったのか。家族を結ぶ共通項４３は、３人の子供の誕生日の数を足していった総和であった。しかも、この並び順と差には意味がある。ある年の１２年後に民子が、１５年後に創が、１６年後に連が、それぞれ生まれた。その「ある年」は、１９７４年。原点に立ち帰って、素因数分解する。１９７４＝２×３×７×４７。また原則通り、約数の和を求める。２＋３＋７＋４７＝５９。清美と私とが共に生まれた年、１９５９年である。だが、すっきりしない。１９５９でなく、５９なのには、理由があるはずだ。
　そうだ、私と清美が出会い、婚約したのは１９８４年、昭和５９年だ。４３に潜んでいた３人の子供の生誕年の礎に、私と清美が誕生した１９５９年と、二人が人生を共に歩む事を誓い合った昭和５９年との、二重の意味を持って、５９が姿を現したのである。

（２００６年新潟市民文学・随筆部門応募作）

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